Una fitxa positiva i una de negativa, juntes, valen zero. Això vol dir que una mateixa quantitat es pot representar de moltes maneres, i que sempre es poden afegir parelles sense canviar res. Amb això, restar un negatiu deixa de ser una regla i passa a ser una cosa que es fa i es veu.
Clica una fitxa per treure-la. El registre de la dreta apunta, a cada acció, si el valor ha canviat o no: és la pregunta que fa caure el concepte.
Quan ha canviat el valor: en afegir la parella o en treure la fitxa?
Per als qui no connecten amb les fitxes. La mateixa estructura que feien servir abans dels enters, sense canviar-ne res.
Per què 8 − 3 = 5? Perquè 3 + 5 = 8. La resta es comprova amb una suma.
La regla al principi converteix tot això en una manera lenta de fer una cosa que ja saben fer ràpid. Deixa-la per al final.
Sense cap resta. «Representeu el 2 amb dues fitxes. Ara amb quatre. I amb sis?» Abans de continuar han de poder dir-ho: he afegit fitxes, però no he canviat el valor, perquè he afegit zero.
2 − (−1). Si han representat el 2 amb dues positives, diran que no poden. No donis el truc: torna al repte anterior. «Podem representar el 2 d'una altra manera perquè hi hagi una fitxa negativa?»
−3 − (−2) dona −1: el valor augmenta però el resultat no és positiu, que és on es confonen. I després 0 − (−2), representant el zero amb dues parelles.
Res de «menys per menys és més»: aquí no multipliquen. Restar una unitat negativa fa augmentar el valor una unitat; per això restar un nombre negatiu té el mateix efecte que sumar el seu oposat.